Весной 2016 года депутаты «Единой России»протащили через Свердловское законодательное собрание закон об отмене прямых выборов мэров в нашем регионе. Они заявили, будто их инициатива позволит исключить попадание во власть случайных людей, проходимцев и популистов. Однако, эти слова оказались лишь красивой ширмой, прикрывающей попытку «Единой России» монополизировать власть и лишить жителей Свердловской области права самим выбирать глав городов и посёлков.
Депутат Евгений Зяблицев вместе с другими представителями оппозиции выступил против антинародной инициативы «Единой России». Он прямо заявил об угрозе демократии, уничтожении системы местного самоуправления, и проявлении крайнего неуважения к избирателям. Евгений Геннадьевич встал на сторону жителей региона, считающих отмену выборов пощёчиной, полученной ими от власть имущих. В ходе обсуждения был упомянут опрос, проведённый популярной городской газетой в Берёзовском. По его результатам (92% респондентов высказалось за сохранение прямых выборов главы) можно судить о настроениях граждан. Также Евгений Зяблицев предупредил представителей «Единой России», что они подрывают доверие людей к власти, и тем самым уничтожают её легитимность.
Однако, депутаты от партии власти проигнорировали резонные возражения депутата Зяблицева. Парламентарий Анатолий Павлов даже предложил отменить выборы во всех городах области сразу, в том числе и в Екатеринбурге. Видимо, ему не понравились результаты выборов мэра областной столицы в 2013 году, на которых кандидат от «Единой России» проиграл Евгению Ройзману. Остальные единороссы были более сдержаны в высказываниях, но дисциплинированно проголосовали за уничтожение демократии в Свердловской области. Большинством голосов (30 — за, 8 — против, 4 — не голосовали) законопроект об отмене прямых выборов глав был принят.
Спустя год, в мае, депутат Евгений Геннадьевич Зяблицев внёс в законодательное собрание Свердловской области закон о возврате прямых выборов глав муниципалитетов. Его поддержали депутаты «Справедливой России» и КПРФ. Однако, представители «Единой России» торпедировали эту значимую инициативу. Сначала они добились переноса рассмотрения проекта (видимо, постеснялись в открытую выступить против мнения большинства свердловчан), а затем и всё-таки набрались смелости отклонить «закон Зяблицева». Усилий Евгения Геннадьевича и других депутатов (Дмитрия Ионина, Нафика Фамиева, Вячеслава Вегнера, Игоря Данилова, Александра Жуковского, Армена Карапетяна и Александра Новокрещенова) не хватило, чтобы побороть страх единороссов перед честными, легитимными и конкурентными выборами, о необходимости которых так много ранее говорили представители президента России Владимира Владимировича Путина.
«Я получил огромное количество обращений от свердловчан в поддержку своей инициативы. Люди возмущены тем, что у них отобрали право выбора, и хотят получить его обратно. «Единая Россия» активно сопротивляется возврату прямых выборов, но рано или поздно им придётся услышать чаяния народа. Я продолжу бороться за интересы жителей Свердловской области до победного конца «, — прокомментировал ситуацию Евгений Зяблицев.
